Քարտեզագրման ծրագիր` Կադաստրի Կոմիտե

ՆՈՐՎԵԳԻԱՅԻ ԹԱԳԱՎՈՐՈՒԹՅԱՆ ԿԱԴԱՍՏՐԻ ԵՎ ՔԱՐՏԵԶԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԳԵՐԱՏԵՍՉՈՒԹՅԱՆ (ՍՏԱՏԵՆՍ ԿԱՐՏՎԵՐԿ) «ՀՈՂԱՅԻՆ ՌԵՍՈՒՐՍՆԵՐԻ ԿԱՅՈՒՆ ԿԱՌԱՎԱՐՄԱՆ ԳՈՐԾԻՔՆԵՐ» ԾՐԱԳԻՐ

Նորվեգիայի արտաքին գործերի նախարարությունը՝ ի դեմս Նորվեգիայի Կառավարության, 2012թ. հոկտեմբեր 24-ին դրամաշնորհ էր սահմանել «Հողային ռեսուրսների կայուն կառավարման գործիքներ» ծրագրին, որի ընդհանուր տևողությունը 2.5 տարի էր:

Ծրագրի նպատակներն էին`

• Հայաստանում մշտական գործող ՋիՊիԷս(GPS) ռեֆերենց կայանների ցանցի ստեղծում
• Հայաստանի տնտեսապես ակտիվ գոտիների օդային լուսանկարահանումը, թվային բարձունքային մոդելի ստեղծումը և օրթոլուսանկարների ստեղծումը

Ծրագրի առաջին փուլում ձեռք են բերվել և տեղակայվել 12 ռեֆերենց կայաններ, որոնք ձևավորել են Հայաստանի տեղադիրքի որոշման համակարգը (ARMPOS): Կայանների ցանցը հնարավորություն է ստեղծել բարձր ճշտությամբ որոշել տեղադիրքը հանրապետության ողջ տարածքում: ARMPOS համակարգի կիրառության ոլորտներն էին՝ գյուղատնտեսություն, բարձր ճշտության ինժեներական աշխատանքներ, սեյսմիկ դիտարկումներ, ռազմատեղագրական քարտեզագրություն, տրանսպորտ, նավիգացիա, կադաստրային, տեղագրական և թեմատիկ քարտեզագրություն և այլն:

Ծրագրի երկրորդ փուլում իրականացվել է ՀՀ տարածքի զգալի մասի օդային լուսանկարահանումը և լազերային սկանավորումը: Հանրապետության խոշորագույն քաղաքները (Երևան, Գյումրի, Վանաձոր) լուսանկարահանվել են GSD-10սմ, իսկ այլ տարածքները` GSD-20սմ ճշտությամբ: Իրականացվել են գեոդեզիական դիտարկումների, թվային բարձունքային մոդելի մշակման և օրթոլուսանկարների ստեղծման աշխատանքներ:

Ստացված օրթոֆոտոհատակագծերը մեծապես նպաստել են առկա քարտեզների ճշգրտման և նոր հատակագծերի ստեղծման աշխատանքների արդյունավետության բարձրացմանը:

ՆՈՐՎԵԳԻԱՅԻ ԹԱԳԱՎՈՐՈՒԹՅԱՆ ԿԱԴԱՍՏՐԻ ԵՎ ՔԱՐՏԵԶԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԳԵՐԱՏԵՍՉՈՒԹՅԱՆ (ՍՏԱՏԵՆՍ ԿԱՐՏՎԵՐԿ) «ԱՆՇԱՐԺ ԳՈՒՅՔԻ ԱՐԴՅՈՒՆԱՎԵՏ ԳՐԱՆՑՄԱՆ ԵՎ ՔԱՐՏԵԶԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԾԱՌԱՅՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՄԱՐ» ԾՐԱԳԻՐ

Նորվեգիայի արտաքին գործերի նախարարությունը Նորվեգիայի կառավարության անունից 2009 թվականի նոյեմբերի 5-ին հատկացրել է մինչև 10 000 000 նորվեգական կրոն (01.06.2010 դրությամբ — 1.560.000 ԱՄՆ դոլլար, 1.270.000 եվրո) «Անշարժ գույքի արդյունավետ գրանցում և քարտեզագրման ծառայություններ Հայաստանի համար» ծրագրի իրականացման համար:

Ծրագրի հիմնական նպատակն էր ստեղծել լավ գործող և թափանցիկ գրանցման համակարգ գույքային իրավունքները պաշտպանելու համար, ինչպես նաև անշարժ գույքի` որպես փոխառության երաշխիք հանդես գալու միջոցով նպաստել անշարժ գույքի շուկայի զարգացմանը, ֆինանսավորմանը և վարկավորմանը:

Ծրագիրը նպատակաուղղված էր Հայաստանում կադաստրի վարման ընթացակարգերի ավտոմատացմանը:

Ծրագրի նպատակներից էր ներդնել եվրոպական չափանիշներով ստեղծված անշարժ գույքի և այլ քարտեզների ապահովման մի համակարգ՝ ԵՄ Ինսփայր դիրեկտիվներին համապատասխան:

ԵՎՐԱՄԻՈՒԹՅԱՆ «ԻՆՏԵԳՐՎԱԾ ՀՈՂԱՅԻՆ ՌԵՍՈՒՐՍՆԵՐԻ ԿԱՌԱՎԱՐՄԱՆ» 

ԿՐԿՆԱԿՄԱՆ ԾՐԱԳԻՐ

Այս ծրագիրը համակարգում սկսել է իրականացվել 2003թ. մայիսից: Ծրագրի հիմնական նպատակն է եղել Հայաստանի անշարժ գույքի ոլորտի պետական կառավարման համակարգը համատեղելի դարձնել Եվրոպական Միության երկրների համանման կառույցների հետ: Ծրագիրը իրականացվել է Եվրոպական Հանձնաժողովի ֆինանսավորմամբ, Շվեդիայի և Ֆինլանդիայի հողի հանութագրման ազգային ծառայությունների կողմից:

ՇՎԵՅՑԱՐԻԱՅԻ ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ԵՎ ՀԱՄԱԳՈՐԾԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ԳՈՐԾԱԿԱԼՈՒԹՅԱՆ ԱՆՇԱՐԺ ԳՈՒՅՔԻ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻՆ ԱՋԱԿՑՈՒԹՅԱՆՆՊԱՏԱԿՈՎ ՖԻՆԱՆՍԱԿԱՆ ԵՎ ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՀԱՄԱԳՈՐԾԱԿՑՈՒԹՅԱՆ» ԾՐԱԳԻՐ

2001թ. հոկտեմբերին Շվեյցարիայի և Հայաստանի կառավարությունների միջև կնքված համաձայնագրի համաձայն ՀՀ կառավարությանն առընթեր անշարժ գույքի կադաստրի պետական կոմիտեն Շվեյցարիայի Տոպոգրաֆիայի դաշնային գրասենյակի հետ համատեղ 2001թ. դեկտեմբերից մինչև 2003թ. մայիս իրականացրել է «Անշարժ գույքի կադաստրի համակարգին աջակցության նպատակով ֆինանսական և տեխնիկական համագործակցության» ծրագիրը: Ծրագիրը իրականացվել է հետևյալ երեք հիմնական ուղղություններով`

• Ժամանակակից գեոդեզիական սարքավորումների ձեռքբերում. 
• Այս բաղադրիչով ձեռք են բերվել բազմաթիվ գեոդեզիական սարքավորումներ, այդ թվում` 36 տախեոմետրեր, 100 դիստո հեռաչափիչ սարքեր և 4 GPS ընդունիչներ:
• Համակարգի մասնագետների ուսուցում.
• Ծրագրի իրականացման ընթացքում կազմակերպվել են սեմինարներ գեոդեզիական գործիքների սպասարկման և շահագործման, ինչպես նաև թվային օրթոֆոտոքարտեզների արտադրության վերաբերյալ:
• ՀՀ տարածքում օդային լուսանկարահանման աշխատանքների իրականացում. 

Այս բաղադրիչով Հայաստանի տարածքի 1/3-ում իրականացվել են օդային լուսանկարահանման աշխատանքներ: Աշխատանքներն իրականացվել են Շվեյցարիայի Տոպոգրաֆիայի դաշնային գրասենյակի կողմից, որը համապատասխան մշակումից հետո Կոմիտեին կտրամադրի թռիչքի տարածքի լուսանկարները, իսկ Երևան քաղաքի համար նաև պատրաստի օրթոֆոտո քարտեզները:

ՇՎԵԴԱԿԱՆ ՄԻՋԱԶԳԱՅԻՆ ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ԳՈՐԾԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ (SIDA) «ԿԱԴԱՍՏՐԻ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄԸ ՀԱՅԱՍՏԱՆՈՒՄ» ԾՐԱԳԻՐ

1999 թվականի օգոստոսին Հայաստանի Հանրապետության կառավարությանն առընթեր անշարժ գույքի կադաստրի պետական կոմիտեն պայմանագիր է կնքել Շվեդական «ՍԻԴԱ» զարգացման գործակալության» և «Սվիդսրվեյ» ընկերության հետ, համաձայն որի «Սվիդսրվեյը»  «ՍԻԴԱ»-ի կողմից ֆինանսավորման հաշվին 2000-2006թթ. ընթացքում իրականացրել է «Կադաստրի համակարգի զարգացումը Հայաստանում» ծրագիրը:
Ծրագրի հիմնական խնդիրներն են` Հայաստանի գեոդեզիական ցանցի վերականգնումը, անշարժ գույքի մասսայական գնահատման ընդհանուր հիմունքների հաստատման աջակցումը, ուսումնական դասընթացների անցկացումը կադաստրային քարտեզագրման, անշարժ գույքի շուկայական գնահատման, հողերի միավորման և այլ ուղղություններով:
Կոմիտեն 1998 թվականին պայմանագիր է կնքել նաև Շվեդիայի «Տեխնոլոգիայի Թագավորական Ինստիտուտի» հետ, համաձայն որի Շվեդական «ՍԻԴԱ» զարգացման գործակալության ֆինանսավորման հաշվին տարեկան մի քանի ուսանողներ են ուղարկվել Շվեդիա ուսանելու:

ԱՄՆ ՄԶԳ «ՀՈՂԻ ԳՐԱՆՑՄԱՆ ԵՎ ՍԵՓԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ԻՐԱՎՈՒՆՔԻ ՇՆՈՐՀՄԱՆ»  ԾՐԱԳԻՐ

Ամերիկայի Միացյալ Նահանգների Միջազգային Զարգացման Գործակալությունը (ԱՄՆ ՄԶԳ) կադաստրի համակարգի հետ համատեղ, 1998-2001թթ. ընթացքում իրականացրել է «Հողի նկատմամբ սեփականության իրավունքի տրամադրման և գրանցման ծրագիր»: Ծրագրի շրջանակներում հանրապետության 50 համայնքներում իրականացվել են կադաստրային քարտեզագրման աշխատանքներ: Բացի այդ ծրագրի շրջանակներում հանրապետությունում ներդրվել են «Անշարժ գույքի նկատմամբ իրավունքների գրանցման» և «Կադաստրային քարտեզների վարման» ավտոմատացված համակարգերը: Ծրագիրն ավարտվել է 2001 թվականի հունիսին:

ԵՎՐՈՊԱԿԱՆ ՀԱՆՁՆԱԺՈՂՈՎԻ «ՊԱՐԵՆԱՅԻՆ ԱՊԱՀՈՎՈՒԹՅԱՆ ԾՐԱԳԻՐ»

Ծրագրի շրջանակներում 1998-2003թթ. ընկած ժամանակահատվածի համար դրամաշնորհ է հատկացվել ՀՀ բյուջեին գյուղական համայնքներում անշարժ գույքի նկատմամբ իրավունքների առաջին պետական գրանցման աշխատանքների իրականացման համար:
Ծրագիրը բաղկացած է եղել երեք հիմնական մասերից.

• Կադաստրային քարտեզագրում:
• Սեփականության իրավունքի վկայականների և գրանցման միասնական մատյանների տպագրություն:
• Ինֆորմացիոն կառավարման համակարգի գլոբալ համակարգչային ցանցի ներդրում և սպասարկում:

ՀԱՄԱՇԽԱՐՀԱՅԻՆ ԲԱՆԿԻ «ԱՆՇԱՐԺ ԳՈՒՅՔԻ ԳՐԱՆՑՈՒՄ» ՎԱՐԿԱՅԻՆ ԾՐԱԳԻՐ

Հայաստանի Հանրապետության և Միջազգային Զարգացման Ընկերակցության միջև կնքված «Անշարժ գույքի գրանցում» թիվ 3135 AM Վարկային Զարգացման համաձայնագրով աշխատանքներ են իրականացվել հետևյալ հիմնական ուղղություններով`

• Կադաստրային հանութագրում
• Տարածքային ստորաբաժանումների աշխատանքի աջակցում
• Տիեզերական հանութագրում

Present perfect

Ներկա վաղակատար

Ցույց է տալիս գործողություն որը տեղի է ունեցել անցյալում, բայց կապ ունի ներկայի հետ: Ժամանակաձևի միջոցով խոսում ենք մեր հիշողությունների, տպավորությունների, զգացողությունների մասին:

considered with

Have

(he, she, it)

He has read

she has read

it has read

I have

you have read

they have read

Key words

already, since, just, get, lately,after, before, recently, stell, yet

Luiza has already learned English.

Has Luiza already learned English?

Luiza has not already learned English.

My family has moved to Yerevan since I was 10.

Has my family moved to Yerevan since I was 10?

My family hasn’t moved to Yerevan since I was 10.

Nobel Prize winners

According to Nobel’s wish, candidates for the prize should be selected from five categories. If in any year no work or achievement is worthy of the Nobel Prize, then the special cash prize is carried over to the following year. Nobel does not limit the number of awards. Two or more Nobel Prizes can be awarded in any field.

Nobel laureates include such famous names as physicists and chemists Planck, Einstein, Landou, etc. In the field of medicine, Robert Koch and Pavlov, in the field of literature, Romain Rolland, Thomas Mann, etc.

Despite more than 300 Nobel Prizes awarded, from 1901 to 2011 only 43 women won the Nobel Prize. One of these is Marie Curie, who won the Nobel Prize twice. In 1903, he received the Nobel Prize for his contributions to the field of physics, and in 1911, to chemistry.

The interesting thing is that there are more women who won the Nobel Prize for promoting peace.

Mother Teresa, who won the Nobel Prize in 1979, is special among them.

Ամեն մարդ իր տեղը քնի․

Մի մարդ գնում, տեսնում է, որ մի ուրիշ մարդ իր կնոջ հետ քնած է։ Դուռը բացում է, շեմին կանգնում։ Կնոջ սիրտն էլ չի տալիս, ասում է․

— Ա ՜յ մարդ, ինչու՞ դռան շեմին կանգնեցրի, ես քեզ մատաղ։

— Բա էլ ի՞նչ անեմ, ա՛յ կին, որ ամեն շան տղա իր տեղը քնի, ես էլ իմ տեղը կքնեմ։

Diagnostic test

Diagnostic test/Հայտորոշիչ թեստ 2 

1.Fill in the gaps choosing the correct adjectives(1-0,1). 

Լրացրեք բաց թողնված տեղերը ընտրելով համապատասխան ածականները(1-0,1)

1. Your English is much better than mine. (better/ best)

2. We′ve had much most rain this year than last year. (more/most)

3. The place that gets the most rain in the world is a mountain in Hawaii. (more/most)

4. This is harder than I thought. (harder/hardest) 

5. I don’t know much, but she knows even less than I do. (less/least) 

6. »How is your headache?» It’s getting worse (worse/the worst)

7. He is oldest in the class.(old/the oldest)

8. I’m worst tennis player in the world.(worse/worst)

9. I’ll get you an aspirin. That’ll make you feel best (better/best)

10. People say that Rolls-Royce cars are the best in the world.(better/best)

Match the beginnings and the ends(1-0.2). Համապատասխանեցրեքլ սկզբերը եւ վերջավորությունները։

Beginnings                                                        Ends

1.Buy the cat food here d)                                  a) She is okay.

2.Don’t give her your keys. c)                             b) On May 12

3.She’ll be fourteen b)                                         c) She’ll only lose them

4.How is Jane? a)                                               d) about it

5.She’ll forget e)                                                 e) it’ll be cheaper

Buy the cat food here it’ll be cheaper.

Don’t give her your keys she’ll only lose them.

She’ll be fourteen on May 12

How is Jane?She is okay.

She’ll forget about it.

4.Fill in the missing words in the text(1-0.2) Լրացնել տեքստում բաց թողած բառերը: (1-0.2)

This is Tracy’s camera. Tracy works For the Daily Mirror. Today she’s waiting for thePrince of Wales in a street arrived next to Paddington Station. The Prince of Wales wanted to move at the station at twelve o’clock. But it is a foggy day and his train from Cardiff is arrive. At last he arrives. Some people get out their binoculars . But his car doesn’t come around the corner. It goes straight……………. . Tracy is……………… in the………………. . She can hardly………………. . Too late! Tracy isn’t able to take a photo of him.

Foggy, ahead, late, move, arrive, corner, stuck, binoculars, work, crowd

5.Put the verbs in the past continuous or simple past. (2-0,25) Բայերը տեղադրել անցյալ շարունակական կամ անցյալ անորոշ ժամանակաձևով: (2-0.25)  

1. When the Black Knight………. (ride) out his castle, Arthur………… (wait) outside.       

2. Arthur……… (fight) the Black Knight when his sword………………. (break).

3.The Black Knight……….. (win) when Merlin………….. (appear) and……….. (save) Arthur.

4. While the Black Knight……….. (sleep), Arthur and Merlin……………… (go) to fairy country.

5. The sun……… (shine) when they……………….. (arrive) at the lake.

6. Arthur……….. (stand) near the lake when a hand…………….. (come) up out of the water.

7. When Arthur and Merlin…………. (come) back, the Black Knight……………… (sleep) on the ground.

8. When Arthur………… (die), he…………. (ask) a friend to throw Excalibur back into the lake. 

6.Match the sentences(2-0.2)Համապատասխանեցնել(2-0,2)

We

Have toDon’t have toAre allowed toAren’t allowed to

Wear school uniform.Play football in the school car park.Stand up when teacher comes in.Go home early if we are ill.Eat or drink in class.Homework every day.Play cards in our lunch break.  Be late for lessons. Go to school on Saturdays. Run in the classroom.

We aren’t allowed eat or drinck in class.

We have to go home we are ill.

We have to stand up when teacher comes in.

We have to homework every day.

We aren’t allowed to play football.

We don’t have to go to school on Saturday.

We aren’t allowed run in the classroom.

We don’t have late for lesson.

We aren’t allowed Play cards in our lunch break.

7.Write a short essay about »My school is the best because…» (2-0,4) Գրել կարճ շարադրություն 

<< Իմ դպրոցը լավագույնն է, որովհետև…>> վերնագրով(2-0.4)

———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

Դեկտեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ

1. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։

17

2. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։

123,101,102,103,111,112,113,121,123,132,131,133,201,202,203,211,212,213,231,232,233,301,302,311,312,312,313,322,333,332,330,310:

32

3. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։

Որպեսզի իմանանք, թե քանի գրամ է ուտում մեկ հավը մեկ օրում, պետ անել հետևյալը՝

240:40=6

Այսինքն մեկ հավը եռեսուն օրում ուտում է վեց կգ․

6000:30=200

Պատասխան՝ 200 գրամ։

4. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

3 ցատկ=3×4դմ= 12դմ

12դմ=120սմ

(3-1)x4+(3-1)=16դմ

16=160սմ

160×2=320

5. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։

6×5=30

30:2= 15

Պատասխան՝ 15 պարտիա։

6. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ:

7. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

200:2=100

100:2=50

50:2=25

25:2=12,5

Եթե ուսուցիչներին տվել են կեսի կեսի կեսը՝12,5, ապա մնում է 75 նվեր, որը մնում է 5-րդ դասարանցիներին։ Պատասխան՝75 նվեր

8. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

9. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

222-2=220

2-ը դա կազմն է։

220:2=110

Բաժանում ենք 2-ի, որովհեև մեկ թղթի վրա 2- էջ է։

Պատասխան՝110

10. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

60 նամակ=1ժամ

1ժամ=60րոպե, այսինքն 1 նամակը հավասար է 1րոպե։

2 ժամում նա կկարդա 120 նամակ և կմնա 100 նամակ, իսկ 100 նամակը դա 1ժամ 40րոպե է։ Բոլոր թվերը իրար գումարելով կտացվի 3ժամ 40րոպե, որն էլ րոպեներով 220րոպե է։

Պատասխան՝220րոպե

3-րդ մակարդակ 

1.Օրվա մնացած ժամերի թիվը հավասար է արդեն անցած ժամերի մեկ երրորդին։ Հիմա ժամը քանի՞սն է։

Պատասխան՝ ժամը 6-ն է

2. Տղամարդը դարակում ունի 21 կապույտ, 15 սև և 17 կարմիր գուլպաներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա դարակից հանի, որ ունենա առնվազն մեկ զույգ սև գուլպա։

Պատասխան՝ 8

3. Հեքիաթի աշխարհում կա երեք հերոս՝ Ալեքսը, Բենը և Քոդին։ Նրանցից մեկը ասպետ է, մեկը՝ խաբեբա, մեկը՝ լրտես։ Ասպետը միշտ ճշմարտությունն է ասում, խաբեբան՝ միշտ ստում, իսկ լրտեսը կարող է կա՛մ ստել, կա՛մ ասել ճշմարտությունը։ Ալեքսն ասում է. «Քոդին խաբեբա է»։ Բենն ասում է. «Ալեքսը ասպետ է»։ Քոդին ասում է. «Ես լրտեսն եմ»։ Ո՞վ է ասպետը, ո՞վ է խաբեբան և ո՞վ է լրտեսը։

4․ Երկու եռանկյուն առաջացնում են 7 առանձին բազմանկյուններ (տես նկարը)։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի առանձին բազմանկյուններ կառաջացնեն երեք եռանկյունը։

5. Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե էջերի համարակալումը սկսվում է մեկ թվանշանից և համարակալելու համար օգտագործվել 1095 թվանշան։

6. Ձմերուկի զանգվածի 99%-ը ջուր է։ Արևի տակ մի քանի օր մնալուց հետո ջուրը կազմեց ձմերուկի զանգվածի 98%-ը։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց ձմերուկի զանգվածը։

7. Ո՞րն է 1000-ից փոքր ամենամեծ բնական թիվը, որը երկու հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև երեք հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև հինգ հաջորդական բնական թվերի գումար։

8.Գտեք կարմիր և կապույտ ներկված  պատկերների մակերեսների տարբերությունը, եթե նկարում յուրաքանչյուր քառակուսու մակերեսը գրված է այդ քառակուսու ներսում (տես նկարը)։

9.  ABC եռանկյան մեջ անկյուն A-ն 52 աստիճան է (տես նկարը): Գտեք α, β, γ, δ անկյունների աստիճանային չափերի գումարը։

10. О կենտրոնով շրջանագծի վրա P, Q, R կետերը նշված են  այնպես, որ անկյուն ORP-ն 30 աստիճան է,  իսկ անկյուն QOR-ն 80 աստիճան (տես նկարը)։ Գտեք անկյուն PQO-ի աստիճանային չափը։